منتدى كليات دمياط
مش هتخسر حاجه لو سجلت معانا فى منتدى كليات دمياط
سارع بالاشتراك وخش فى مسابقه الاشراف وامسك اشراف القسم الى هتبدع فيه
يسعدنا اشتراككم معنا
مع تحيات ادارة منتدى كليات دمياط

منتدى كليات دمياط


 
الرئيسيةالتسجيلدخول

أهلا بكم أعضائنا الكرام..أعضاء منتديات كليات دمياط ... الرجاء الالتزام بقوانين وشروط المنتدى وأهمها :-    1- عدم الاساءه للاخرين.   2- عدم وضح اى صوره مخله للاداب العامه وتشمل صور النساء الغير محبجات ويفضل عدم وضع صور نساء منعاً للفتنه.    3-  ممنوع مواضيع الافلام والاغانى نهائيا ً فيما عدا الافلام الوثائقيه.    4-   اى اعلانات غير شرعيه فى المنتدى سيتم ايقاف صاحبها فورا ً   5ان كان الموضوع منقول يرجى كتابه كلمه منقوووول فى اخر الموضوع.        نتمنى لكم قضاء اسعد الاوقات معنا فى منتديات كليات دمياط  وجزاكم الله خيرا ........ رمـــ كرــــــــضــ يم ــــــــــان 


شاطر | 
 

 معادلات تفاضلية

اذهب الى الأسفل 
كاتب الموضوعرسالة
zugayer
عضو فضى
عضو فضى
avatar

ذكر عدد الرسائل : 393
العمر : 26
الكليه : Al_Hossen school
السنه الدراسيه : first
الفلوس : 4264
السٌّمعَة : 1
تاريخ التسجيل : 14/08/2009

مُساهمةموضوع: معادلات تفاضلية   الأحد أغسطس 23, 2009 12:30 am

في الرياضيات,
يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات
لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف
من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقاتها هذه
المعادلات . تبرز المعادلات التفاضلية بشكل كبير في تطبيقات الفيزياء و
الكيمياء ، وحتى النماذج الرياضية المتعلقة بالعمليات الحيوية و
الاجتماعية و الاقتصادية .
يمكن تقسيم المعادلات التفاضلية إلى قسمين :


تعرف رتبة المعادلة التفاضلية على أنها أعلى رتبة لمشتق موجود في هذه
المعادلة : فإذا حوت المعادلة مشتق أول و مشتق ثان فقط تعتبر من الرتبة
الثانية ... وهكذا .
المعادلات التفاضلية من الرتبة الأولي تحتوي على مشتقات أولى فقط .
وتعرف درجة المعادلة : بأنها الأس (القوة) التي رفع إليها أعلى تفاضل في المعادلة .

طرق حل المعادلات التفاضلية


توجد طرق عديدة لحل المعادلات التفاضلية منها.

  • طرق تحليلية Analytic Solution


  • طرق رقمية Numerical Solution

[1]
ويوجد أكثر من أسلوب للحل العددي وكذلك التحليلي
كما توجد معادلات مشهورة مثل معادلات لابلاس و برنولي وغيرهم
راجع ما يلي :

[ http://www.physics.orst.edu/~rubin/nacphy/ComPhys/DIFFEQ/EXT/class/class.html

درجة المعادلة التفاضلية


- تتحدد درجة المعادلة التفاضلية حسب أس المشتق ذو الرتبة الأعلى ..
مثلا إذا كانت المعادلة التفاضلية من الرتبة الثالثة ، أي أن أعلى تفاضل
فيها هو التفاضل الثالث ، فدرجة المعادلة تتحدد حسب أس هذا التفاضل ، فإذا
كان مرفوعا للأس 5 مثلا تكون المعادلة من الدرجة الخامسة ، وهكذا .
تنقسم المعادلات التفاضلية أيضا إلى خطية وغير خطية . وتكون المعادلة التفاضلية خطية بشرطين :
1- إذا كانت معاملات المتغير التابع والمشتقات فيها دوال في المتغير المستقل فقط أو ثوابت .
2- إذا كان المتغير التابع والمشتقات غير مرفوعة لأسس ، أي كلها من الدرجة الأولى .
وتكون غير خطية فيما عدا ذلك .
ملاحظة : كل معادلة تفاضلية خطية هي من الدرجة الأولى ، بينما ليست كل
المعادلات التفاضلية من الدرجة الأولى هي خطية ، لأن الدرجة تتحدد حسب أس
التفاضل الأعلى ، ومن الممكن أن تكون التفاضلات الأقل مرفوعة لأسس غير
الواحد دون أن يؤثر ذلك على الدرجة ، وهذا يخل بشرط المعادلة الخطية .
- معادلة برنولي معادلة من الرتبة الأولى و الدرجة الأولى و ليست معادلة خطية: n≠1
الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
 
معادلات تفاضلية
الرجوع الى أعلى الصفحة 
صفحة 1 من اصل 1

صلاحيات هذا المنتدى:لاتستطيع الرد على المواضيع في هذا المنتدى
منتدى كليات دمياط :: كلية العلوم :: قسم الرياضيات-
انتقل الى: