منتدى كليات دمياط
مش هتخسر حاجه لو سجلت معانا فى منتدى كليات دمياط
سارع بالاشتراك وخش فى مسابقه الاشراف وامسك اشراف القسم الى هتبدع فيه
يسعدنا اشتراككم معنا
مع تحيات ادارة منتدى كليات دمياط

منتدى كليات دمياط


 
الرئيسيةالتسجيلدخول

أهلا بكم أعضائنا الكرام..أعضاء منتديات كليات دمياط ... الرجاء الالتزام بقوانين وشروط المنتدى وأهمها :-    1- عدم الاساءه للاخرين.   2- عدم وضح اى صوره مخله للاداب العامه وتشمل صور النساء الغير محبجات ويفضل عدم وضع صور نساء منعاً للفتنه.    3-  ممنوع مواضيع الافلام والاغانى نهائيا ً فيما عدا الافلام الوثائقيه.    4-   اى اعلانات غير شرعيه فى المنتدى سيتم ايقاف صاحبها فورا ً   5ان كان الموضوع منقول يرجى كتابه كلمه منقوووول فى اخر الموضوع.        نتمنى لكم قضاء اسعد الاوقات معنا فى منتديات كليات دمياط  وجزاكم الله خيرا ........ رمـــ كرــــــــضــ يم ــــــــــان 


شاطر | 
 

 الجبر

اذهب الى الأسفل 
كاتب الموضوعرسالة
zugayer
عضو فضى
عضو فضى
avatar

ذكر عدد الرسائل : 393
العمر : 26
الكليه : Al_Hossen school
السنه الدراسيه : first
الفلوس : 4264
السٌّمعَة : 1
تاريخ التسجيل : 14/08/2009

مُساهمةموضوع: الجبر   الأحد أغسطس 23, 2009 12:36 am

الجَبْر Algebra وهو فرع من علم الرياضيات وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي (الكتاب المختصر في حساب الجبر والمقابلة) الذي قدم العمليات الجبرية التي تنظم إيجاد حلول للمعادلات الخطية والتربيعية.
ويشكل علم الجبر أحد الفروع الثلاثة الأساسية في الرياضيات إضافة إلى الهندسة الرياضية و التحليل الرياضي و نظرية الأعداد و التباديل و التوافيق. ويهتم هذا العلم بدراسة البنى الجبرية و التماثلات بينها، والعلاقات والكميات.
والجبر هو مفهوم أوسع وأشمل من الحساب أو الجبر الابتدائي. فهو لا
يتعامل مع الأرقام فحسب، بل يصيغ التعاملات مع الرموز والمتغيرات والفئات
كذلك. ويصيغ الجبر البدهيات والعلاقات التي بواسطتها يمكن تمثيل أي ظاهرة
في الكون. ولذا يعتبر من الأساسيات المنظمة لطرق البرهان.
يقسم علم الجبر لعدة فروع.

  • الجبر الابتدائي،
    و فيه يتم دراسة خصائص الأعداد الحقيقية، و تستخدم رموز للتعبير عن
    المتغيرات و الثوابت، و تتم دراسة القواعد التي تضبط المعادلات والتعابير
    الرياضية المكونة من هذه الرموز. ويتم تدريسه غالبا في التعليم الثانوي إضافة إلى إعطاء أفكار أساسية حول بقية مواضيع الجبر التجريدي في الجبر الابتدائي تتم دراسة جمع و ضرب الأعداد، ودراسة كثيرات الحدود و طرق إيجاد الجذور لكثيرات الحدود هذه.



  • الجبر الخطى،
    وهو مهتم بدراسة المتجهات، الفراغات الخطية، التحويلات الخطية ، ونظم
    المعادلات الخطية. تعتبر فراغات المتجهات موضوعا مركزيا في الرياضيات
    الحديثة؛ لذا يعتبر الجبر الخطي كثير الاستعمال في كلا من الجبر المجرد
    والتحليل الدالي. الجبر الخطي له أيضاً أهمية قصوى في الهندسة التحليلية
    كما أن له تطبيقات شاملة في العلوم الطبيعة والعلوم الاجتماعية.



  • جبر الأعداد، وهو يهتم بدراسة خواص الأعداد من الناحية النظرية.




الجبر الابتدائي هو أبسط أنواع الجبر الذي يتم تدريسه لطلاب الرياضيات
المفترض محدودية معرفتهم برياضيات ما بعد الأعداد. يشكل هذا الفرع من
الجبر الذي يتعامل مع كثيرات الحدود والمعادلات وطرق إيجاد جذور المعادلات
وطرق حلها. ويعتمد الجبر الابتدائي على عمليتين أساسيتين هما الجمع
والضرب. لكل من هاتين العمليتين عملية معاكسة. العملية المعاكسة للجمع هي
الطرح. والعملية المعاكسة للضرب هي القسمة. يعتمد الجبر الابتدائي أيضا
على رقمين بالغى الأهمية هما الصفر والواحد. يدعى الصفر بالمحايد الجمعى
والواحد بالمحايد الضربى. يعتبر الواحد أيضا المولد الأساسي للجبر
الابتدائي.
وتعرف عملية الجمع بتكرار جمع الرقم واحد والذي يغير النتيجة إلى الرقم التالي. أي رقم مجموع عليه واحد يساوى الرقم الذي يليه

و ومنها

أي رقم مجموع مع أي رقم آخر يتم تحليل أحدهما لمجموع الآحاد كما يلى

وكذلك وهكذا.

بينما تعرف عملية الضرب بتكرار الجمع. فمثلا



وهكذا.
وتحقق كلتا العمليتان خواص الابدال والتجميع ويحقق الضرب وحده خاصية التوزيع على الجمع.

[عدل] متعددات الحدود


متعددة الحدود هو دالة رياضية أو تركيب جبري يتكون من واحد أو كثر من الثوابت و المتغيرات، يتم بناؤه باستخدام العمليات الأربعة الأساسية فقط: الجمع و الطرح و الضرب و القسمة.



وتحقق متعددات الحدود خاصيتي الاتصال بمعنى أنها تحقق قيمة لكل والقابلية للنفاضل أي توجد لها مشتقات من جميع الرتب عند جميع النقاط.
ويعد تحليل متعددات الحدود من أهم المجالات في التي يقدم فيها الجبر حلول كثيرة.
الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
 
الجبر
الرجوع الى أعلى الصفحة 
صفحة 1 من اصل 1

صلاحيات هذا المنتدى:لاتستطيع الرد على المواضيع في هذا المنتدى
منتدى كليات دمياط :: كلية العلوم :: قسم الرياضيات-
انتقل الى: